Ecuación de la recta y demases II...

En esta entrada revisaremos dos propiedades de la recta.

Rectas paralelas

Dos rectas son paralelas si jamás de cruzan, esto es, si las prolongásemos infinitamente, en ningún punto se juntarían jamás.

En el caso de la ecuación de la recta y su representación gráfica, dos rectas serán paralelas si su pendiente es la misma. Matemáticamente:

- Sea L1: m2x + n1 y L2: m2x + n2

L1 II L2 < = > m1 = m2

En palabras: dos rectas L1 y L2 serán paralelas si sólo si la pendiente de una sea igual a la pendiente de la otra.

Ejemplo:

- y = 2x + 6

- z = 2x -1

Dado que la pendiente es la misma, ambas rectas y y z son paralelas.

Rectas perpendiculares

Dos rectas son perpendiculares cuando en el cruce de ambas se forma un ángulo recto, es decir, que tiene 90º. En el caso de la ecuación de la recta y su representación gráfica, dos rectas serán perpendiculares si la multiplicación de sus pendientes da como producto -1. Matemáticamente:

- Sea L3: m1x + n1 y L4: m2x +n2

L3  I  L4 < = >m1·m2 = -1

En palabras; dos rectas L3 y L4 serán perpendiculares si sólo si el producto de ambas pendientes da como resultado menos uno.

Ejemplo:

- a = -4x + 1

- b = 1/4x +2

Dado que la multiplicación de las pendientes: -4·1/4 da como resultado -1, las rectas L3 y L4 serán perpendiculares.

Esto es lo que tiene relación con las propiedades de la recta. 

Compruébenlo inventando distintas ecuaciones de la recta que cumplan con lo anteriormente descrito.

Las preguntas déjenlas como comentarios para que sean incluidas en posteriores entradas.